شکل موج AC و تئوری مدارات AC:

شکل موج AC سینوسی با چرخش یک سیم پیچ در میدان مغناطیسی ایجاد می شود و ولتاژها و جریان های متناوب که اساس تئوری مدارات AC هستند، را تشکیل می دهد.

جریان مستقیم یا DC، نوعی از جریان یا ولتاژ الکتریکی است که فقط در یک جهت در مدار الکترونیکی حرکت می کند و به آن منبع یک طرفه نیز گفته می شود.

به طور معمول، جریان و ولتاژ DC توسط منابع تغذیه، باتری ها، دینام ها و سلول های خورشیدی تولید می شوند. یک جریان یا ولتاژ DC دارای دامنه ثابت و جهت مشخص است. به طور مثال +۲۴V نشان دهنده، ۲۴ ولت در جهت مثبت و -۱۲V نشان دهنده، ۱۲ ولت در جهت منفی می باشد.

مقدار و جهت منابع تغذیه DC با گذشت زمان تغییر نمی کند. جز اینکه به صورت دستی در آنها تغییر ایجاد کنیم. در تصویر زیر یک نمونه منبع تغذیه DC که دارای جهت و مقدار ثابت است، نشان داده شده است.

در سمت دیگر شکل موج AC یا شکل موج متناوب وجود دارد که دامنه و جهت آن در محدوده ای مشخص همواره با گذشت زمان در حال تغییر است و در واقع یک شکل موج دو طرفه را تشکیل می دهد.

تابع ریاضی که بیانگر رفتار شکل موج AC به صورت عمومی می باشد، در زیر بیان شده است. این تابع می تواند مربوط به یک منبع تغذیه AC و یا یک منبع سیگنال AC باشد.

اصطلاح AC که به طور معمول با نام شکل موج سینوسی شناخته می شود، در واقع یک شکل موج متغییر با زمان است که از مهم ترین شکل موج های به کار رفته در مهندسی الکترونیک می باشد.

برای رسم شکل موج AC باید مقادیر ولتاژ یا جریان را بر حسب زمان به صورت لحظه ای رسم کنید. یک شکل موج AC به صورت دائم در هر نیم سیکل خود بین مقدار حداکثر مثبت و حداکثر منفی در حال تغییر است. یک مثال رایج از منبع تغذیه AC، شبکه برق داخلی منزل شما می باشد که هر روز با آن سر و کار دارید.

با توجه به توضیحات بیان شده، شکل موج AC در واقع یک سیگنال وابسته به زمان است، و مانند همه سیگنال های وابسته به زمان، یک شکل موج متناوب و پریودیک دارد.

شکل موج AC را می توان با استفاده از چرخش یک ژنراتور الکتریکی تولید کرد. به طور کلی هر شکل موج متناوب را می توان با استفاده از یک سیگنال با فرکانس اصلی و قرار دادن آن با سیگنال هایی با هارمونیک ها و دامنه های مختلف تولید کرد، توضیحات مربوط به این مورد در مقاله آموزشی دیگری بیان خواهد شد.

ولتاژها و جریان های متناوب را بر خلاف مقادیر DC و ثابت، نمی توان در یک باتری و یا سلول ذخیره کرد. تولید این مقادیر با استفاده از ژنراتور و دینام هر زمان که مورد نیاز باشند، بسیار راحت تر و ارزان تر است.

نوع و شکل موج AC خروجی بستگی به ژنراتور و یا دستگاه تولید کننده آن دارد، ولی در حالت کلی همه شکل موج های AC دارای یک خط ولتاژ صفر هستند که شکل موج را به دو قسمت متقارن تقسیم می کند.

کاراکترهای اساسی و مهم یک شکل موج AC عبارتند از:

کاراکترهای شکل موج AC:

دوره تناوب(T): مدت زمانی است بر حسب ثانیه، که یک شکل موج از یک نقطه شروع شده و به نقطه پایان رسیده و مجددا تکرار می شود. برای شکل موج سینوسی، آن را زمان تناوب و برای شکل موج مربعی آن را عرض پالس می نامند.

فرکانس(f): تعداد دفعاتی که یک شکل موج در بازه زمانی یک ثانیه تکرار می شود. فرکانس در واقع معکوس دوره تناوب است(f=1/T). واحد اندازه گیری فرکانس نیز هرتز(Hz) است.

دامنه(Amplitude(A)): اندازه یا مقدار شکل موج سیگنال که می تواند بر حسب ولت یا آمپر باشد.

شکل موج در واقع رسم مقدار لحظه ای ولتاژ یا جریان بر حسب زمان است. به طور معمول، یک خط افقی که نشان دهنده مقدار صفر است در هر شکل موجی وجود دارد. حال بخشی از شکل موج که در بالا یا پایین این خط قرار بگیرد، نشان دهنده ولتاژ و جریان در یک جهت است.

به طور معمول برای شکل موج های سینوسی نیم سیکلی که در بالای خط افقی صفر قرار دارد دقیقا مشابه نیم سیکلی است که در پایین خط افقی قرار دارد. ولی برای سایر شکل موج های متناوب مانند شکل موج های رادیویی، این موضوع وجود ندارد.

رایج ترین شکل موجی که در مهندسی الکترونیک استفاده می شود، شکل موج سینوسی است. با این حال، شکل موج های AC همواره ظاهر تمیز و صافی مانند شکل موج های سینوسی و کسینوسی ندارند. شکل موج AC می تواند به صورت شکل موج های پیچیده، شکل موج مربعی و یا شکل موج مثلثی(دندان اره ای) باشد که در تصویر زیر مشاهده می کنید.

انواع شکل موج AC:

رابطه مابین فرکانس و دوره تناوب:

مقدار فرکانس برق شهر در کشورهای مختلف برابر با ۵۰Hz یا ۶۰Hz می باشد که بستگی به استاندارد های آن کشور و سرعت چرخش ژنراتورهای نیروگاه های آنها دارد. با توجه به اینکه هرتز واحد بسیار کوچکی است، به طور معمول در الکترونیک از واحدهای بالاتر فرکانس مانند: KHz, MHz, GHz استفاده می شود.

واحد های اندازه گیری فرکانس:

دامنه شکل موج AC:

یکی از دیگر از پارامترهای مهم شکل موج های AC، دامنه آنها می باشد. دامنه در واقع مقدار حداکثر یا پیک شکل موج متناوب می باشد که برای ولتاژ با Vmax و برای جریان یا Imax نشان داده می شود.

مقدار پیک، حداکثر مقداری است که ولتاژ یا جریان در طول یک دوره تناوب خود، به آن می رسند. بر خلاف ولتاژ و جریان DC که همواره مقدار ثابتی دارند و با استفاده از قانون اهم قابل اندازه گیری و محاسبه هستند، پارامترهای متغییر موجود باعث تغییر مقدار دامنه بر حسب زمان می شوند.

برای شکل موج های سینوسی کامل، مقدار پیک در نیم سیکل مثبت و منفی کاملا از لحاظ اندازه برابر است. اما در شکل موج های متناوب غیر سینوسی و پیچیده، مقدار پیک در نیمه مثبت و منفی می تواند کاملا متفاوت باشد. یکی از پارامترهایی که در شکل موج های متناوب وجود دارد، مقدار تغییرات پیک تا پیک یا peak to peak است. منظور از ولتاژ Vp-p میزان تغییرات از حداکثر ولتاژ +Vmax تا حداقل ولتاژ –Vmax در یک دوره تناوب است.

مقدار متوسط شکل موج AC:

مقدار متوسط یک شکل موج ولتاژ DC همواره برابر با حداکثر مقدار ولتاژ DC می باشد، زیرا همیشه اندازه آن ثابت است. اما در مورد شکل موج های AC، با توجه به تغییراتی که در بازه زمانی وجود دارد، مقدار متوسط متفاوت است. در نظر داشته باشید که در یک شکل موج سینوسی کامل، نیم سیکل مثبت و منفی کاملا مشابه هم بوده و فقط در جهت مخالف یکدیگر می باشند. پس محاسبه مقدار متوسط در یک دوره کامل، برابر با صفر خواهد شد، چون نیم سیکل مثبت و منفی یکدیگر را خنثی کرده اند. بنابراین برای محاسبه مقدار متوسط یک شکل موج سینوسی باید فقط از نیم سیکل آن استفاده کرد.

مقدار متوسط یک شکل موج متناوب غیر سینوسی:

برای محاسبه مقدار متوسط یک شکل موج نامتقارن، روش های ریاضی زیادی وجود دارد، از جمله: روش ذوزنقه، روش سیمپسون و یا قانون مختصات میانی(mid-ordinate). در اینجا می خواهیم از قانون mid-ordinate استفاده کنیم.

ابتدا محور افقی صفر را به بخش های مختلف مساوی تقسیم می کنیم که در این مثال آن را به ۹ بخش تقسیم کردیم(V1 to V9). هرچه تعداد تقسیم بندی ها و خطوط قائم کشیده شده بیشتر باشد، مقدار متوسط خروجی دقیق تر خواهد بود. مقدار متوسط برابر است با مجموع مقادیر ولتاژهای مشخص شده، تقسیم بر تعداد آنها:

n: تعداد تقسیم بندی های انجام شده

برای یک شکل موج سینوسی کامل، مقدار متوسط همواره برابر با ۰.۶۳۷*Vmax می باشد.

مقدار موثر یا RMS شکل موج AC:

مقدار موثر(effective value) یک جریان الکتریکی متناوب برابر است با مقداری که اگر یک منبع جریان DC با همان اندازه داشته باشیم، توان مورد نظر را در اختیار بار قرار می دهد.

مقدار حرارت و تلفاتی که مقدار موثر شکل موج سینوسی بر روی یک مقاومت ایجاد می کند برابر با مقدار تلفاتی است که منبع تغذیه DC معادل بر روی مقاومت ایجاد می کند. مقدار موثر که با RMS(Root Mean Squared) نیز نشان داده می شود از رابطه زیر محاسبه می شود:

n: برابر با تعداد تقسیم بندی های انجام شده

برای یک شکل موج سینوسی کامل مقدار RMS برابر با ۱/√۲*Vmax یا ۰.۷۰۷Vmax می باشد. مقدار RMS برای یک شکل موج سینوسی همواره بزرگتر از مقدار متوسط آن است، ولی برای موج مستطیلی اینطور نیست.

نکته دیگری که باید عنوان کرد این است که اکثر مولتی مترهای آنالوگ و دیجیتال فقط مقدار RMS ولتاژ و جریان را اندازه گیری می کنند، مگر اینکه غیر از آن ذکر شود. بنابراین زمانی که از یک مولتی متر برای اندازه گیری جریان مستقیم استفاده می کنید، در واقع مقادیر خوانده شده از رابطه I=V/R پیروی می کنند و زمانی که از مولتی متر برای اندازه گیری جریان متغییر استفاده می کنید، مقادیر خوانده شده از رابطه Irms = Vrms/R پیروی می کنند.

با توجه به موارد بیان شده بعد از اندازه گیری به مقادیری که در محاسبات توان استفاده می کنید دقت کنید. Vmax برای محاسبه Imax و Vp برای محاسبه Ip به کار می رود.

ضریب فرم(form factor) و ضریب اوج(crest factor):

اگرچه امروزه کمتر از این دو پارامتر یعنی crest factor و form factor استفاده می شود، ولی با استفاده از این دو پارامتر می توانید شکل واقعی، شکل موج AC را بدست بیاورید.

Form factor نسبت بین مقدار متوسط و مقدار RMS است و به صورت زیر محاسبه می شود:

برای یک شکل موج سینوسی کامل، form factor همواره برابر با ۱.۱۱ می باشد. Crest factor هم برابر است با نسبت بین مقدار RMS و مقدار پیک که به صورت زیر محاسبه می شود:

برای یک شکل موج سسنوسی کامل Crest factor همواره برابر با ۱.۴۱۴ می باشد.

مثال محاسبات شکل موج سینوسی:

یک جریان متناوب سینوسی ۶ آمپری از یک مقاومت ۴۰ اهمی عبور می کند. مقدار متوسط و مقدار پیک ولتاژ تغذیه را حساب کنید.

پاسخ:

مقدار RMS ولتاژ برابر است با:

مقدار متوسط ولتاژ برابر است با:

مقدار پیک ولتاژ برابر است با:

از روابط بیان شده در بالا می توانید برای محاسبه مقدار متوسط و RMS برای هر شکل موج دیگری استفاده کنید. ولی گاهی اوقات این روابط و مقادیر پیچیده می شوند که به کارگیری جدول زیر می تواند کمک کننده باشد:

امیدواریم این آموزش اطلاعات مفید و مناسبی را در اختیار شما قرار داده باشد. لطفا با پیشنهادات، انتقادات و نظرات خود ما را در بهبود مطالب ارائه شده یاری کنید.