قانون اهم رابطه بین جریان الکتریکی و اختلاف پتانسیل الکتریکی(ولتاژ) را بیان می کند. در واقع جریان الکتریکی در اجسام رسانا، به طور مستقیم با ولتاژ اعمال شده به دو سر آنها مرتبط است.

توضیح قانون اهم

قانون اهم بیان می کند که ولتاژ دو سر یک هادی با جریانی که از آن می گذرد، نسبت مستقیم دارد. البته با این شرط که تمامی شرایط فیزیکی و دما ثابت بماند.

رابطه ریاضی مابین ولتاژ و جریان به این صورت است:

در این رابطه، ثابت تناسب بین ولتاژ و جریان حرف R است که به آن مقاومت گفته می شود. واحد اندازه گیری آن هم بر حسب اهم می باشد.

این فرمول را می توان به دو فرم دیگر هم نوشت و با استفاده از آنها مقدار جریان و مقاومت مدار را حساب کرد.

البته دقت کنید که قانون اهم و این روابط تا زمانی درست هستند که دمای کاری و سایر شرایط فیزیکی ثابت باقی بمانند. در بعضی از قطعات، افزایش جریان باعث افزایش دما می شود. به طور مثال، فیلامنتی که در لامپ های حبابی مورد استفاده قرار می گیرد، به این صورت است که هرچه مقدار جریان افزایش می یابد، مقدار دمای آن نیز بالاتر می رود. در این شرایط شما نمی توانید از قانون اهم استفاده کنید. لامپ رشته ای حبابی قانون اهم را نقض می کند.

رابطه بین ولتاژ، جریان و مقاومت:

به کمک مثال هایی که در این جدول بیان شده، می توان درک بهتری نسبت به قانون اهم پیدا کرد. اگر به سطرهای اول، دوم و سوم این جدول دقت کنید، می بینید که با افزایش دو برابری و سه برابری مقدار ولتاژ، در شرایطی که مقاومت مدار ثابت است، مقدار جریان هم به همان نسبت افزایش می یابد. از طرفی اگر سطرهای اول و چهارم را با هم مقایسه کنید، می بینید که در شرایط ثابت بودن ولتاژ، با دوبرابر شدن مقدار مقاومت، مقدار جریان نصف می شود.

مقایسه لوله آب با قانون اهم:

قانون اهم بیان کننده این موضوع است که وقتی به دو سر یک مقاومت اختلاف پتانسیل الکتریکی(ولتاژ) اعمال می شود، جریان در آن برقرار می گردد. از آنجایی که نمی توان الکترون ها را دید، مقایسه این قانون با لوله آب کمک می کند که نحوه عملکرد مدارهای الکتریکی را بهتر درک کنیم. درواقع برقراری جریان آب از طریق لوله ها یک سیستم مکانیکی خوب است، که مشابه با یک مدار الکتریکی عمل می کند.

در اینجا، ولتاژ معادل با فشار آب و جریان معادل با مقدار آبی است که از لوله عبور می کند. مقاومت هم معادل با اندازه و سایز لوله است. وقتی فشار آب(ولتاژ) افزایش می یابد و سایز لوله هم بزرگتر می شود که معادل با مقاومت کمتر است، در نتیجه مقدار آب(جریان) بیشتری از طریق لوله منتقل می شود.

بررسی عملی قانون اهم:

حال قصد داریم به کمک مدار زیر، وجود قانون اهم در مدارات الکتریکی را با هم بررسی کنیم.

• در این مدار در ابتدا کلید K بسته است. مقاومت رئوستا هم به گونه ای تنظیم شده که حداقل جریان از این مدار عبور می کند. در نتیجه مقدار ولتاژ دوسر مقاومت R هم در کمترین مقدار خود قرار دارد.
• در ادامه وضعیت مقاومت رئوستا را به صورت پیوسته تغییر می دهیم تا جریان مدار هم به صورت پیوسته افزایش پیدا کند. در همین وضعیت مقدار ولتاژ دو سر مقاومت R را به صورت پیوسته اندازه گیری می کنیم.
• به این ترتیب به ازای مقادیر مختلف جریان، ما مقادیر ولتاژ را هم به دست می آوریم.
• حال بیاییم مقدار نسبت ولتاژ به جریان یعنی V/I را برای هر لحظه از این مدار محاسبه کنیم.
• مشاهده می کنیم که در همه مقادیر، این نسبت ثابت و برابر با مقدار مقاومت مدار یعنی R است. نمودار تغییرات ولتاژ دو سر مقاومت برحسب جریان نیز یک خط راست خواهد بود که شیب این خط برابر با مقدار مقاومت مدار است.

مثلث قانون اهم:

شما برای اینکه روابط مختلف قانون اهم را به خاطر بسپارید می توانید طبق تصویر زیر از مثلث قانون اهم استفاده کنید:

طبق این جدول و روابطی که بین مقاومت، ولتاژ و جریان در قانون اهم برقرار است، شما می توانید با داشتن دو پارامتر در یک مدار، پارامتر سوم را محاسبه کنید. به طور مثال با مشخص بودن مقدار جریان و مقاومت در یک مدار و کمک گرفتن از این مثلث مشخص می شود که برای محاسبه مقدار ولتاژ باید جریان را در مقاومت ضرب کنیم یعنی: V=RI. برای دو پارامتر دیگر هم به همین صورت می توان عمل کرد.

حل مسئله به کمک قانون اهم:

مثال ۱: یک مقاومت ۵۰ اهم در مدار داریم که جریان ۳.۲ آمپری از آن عبور می کند. مقدار ولتاژ دو سر این مقاومت را حساب کنید.

جواب:

 مقدار مقاومت و جریان عبوری از آن مشخص است. در نتیجه می توان از رابطه V=RI که رابطه اصلی قانون اهم است استفاده کرد. در این صورت خواهیم داشت:

V=RI   >>  V=50*3.2= 160V

بنابراین مقدار ولتاژ دو سر این مقاومت برابر با ۱۶۰ ولت بدست می آید.

مثال ۲: ما یک بار کاملا مقاومتی داریم که یک منبع تغذیه ۸ ولت به آن متصل بوده و جریان ۲ آمپر را از منبع تغذیه می کشد. مقدار مقاومت این بار را حساب کنید.

جواب:

در این سوال برخلاف سوال قبل، اینبار مقدار ولتاژ و جریان مشخص است و باید مقدار مقاومت محاسبه گردد. در این وضعیت باید از رابطه R=V/I استفاده کنیم، که خواهیم داشت:

R=V/I  >> R=8/2=4 ohm

بنابراین مقدار این مقاومت برابر با ۴ اهم بدست می آید.

محاسبه توان الکتریکی با استفاده از قانون اهم:

توان الکتریکی در واقع نرخ تبدیل انرژی جنبشی بارهای الکتریکی به شکل دیگری از انرژی است. مثل انرژی مکانیکی، انرژی گرمایی، انرژی ذخیره شده در میدان مغناطیسی و یا میدان الکتریکی. واجد توان الکتریکی برحسب وات بیان می شود. می توان رابطه مربوط به محاسبه توان الکتریکی را با استفاده از قانون اهم و با جایگزینی مقادیر ولتاژ، جریان و مقاومت محاسبه کرد.

فرمول محاسبه توان:

وقتی مقدار ولتاژ و جریان در مدار مشخص باشد، توان از رابطه زیر محاسبه می گردد که در واقع رابطه اصلی توان است:

حال در این رابطه به جای مقدار جریان، مقدار معادل آن را طبق قانون اهم قرار می دهیم. یعنی I=V/R در این صورت رابطه جدیدی برای توان بدست می آید که به این صورت است:

طبق این رابطه اگر ما فقط مقدار ولتاژ و مقاومت را در مدار داشته باشیم، می توانیم مقدار توان مصرفی آن قطعه را محاسبه کنیم.

حال اگر در رابطه اصلی توان و باز هم به کمک قانون اهم، مقدار معادل ولتاژ یعنی V=RI را قرار دهیم، رابطه جدید توان به این صورت بدست می آید:

که طبق این رابطه اگر ما فقط مقدار جریان و مقاومت را برای یک قطعه داشته باشیم، می توانیم مقدار توان مصرفی آن را از این رابطه محاسبه کنیم.

مثلث توان:

با توجه به توضیحات بیان شده یک مثلث مشابه برای توان قابل ترسیم است. طبق این مثلث می توان با داشتن دو تا از سه پارامتر توان، ولتاژ و یا جریان، مقدار پارامتر سوم را محاسبه کرد.

نمودار کامل توان و قانون اهم:

با توجه به توضیحاتی که برای روابط قانون اهم و توان بیان گردید، می توان به صورت کلی روابط بین ولتاژ، جریان، مقاومت و توان را در یک نمودار به صورت زیر بیان کرد:

جدول ماتریسی قانون اهم:

همچنین در جدول زیر به صورت کامل مشخص کردیم که وقتی از بین پارامترهای ولتاژ، جریان، مقاومت و توان، دو مورد را داشته باشید و مقدار آنها را بدانید، باید از چه روابطی استفاده کنید تا بتوانید سایر مقادیر را بدست آورید.

کاربرد قانون اهم:

• محاسبه مقدار ولتاژ، جریان و مقاومت در یک مدار الکتریکی
• قانون اهم مقدار افت ولتاژ طراحی شده که بر روی قطعات الکترونیکی اتفاق می افتد را مشخص می کند.
• از قانون اهم در آمپرمترهای DC و دیگر شنت های DC که در مدارات الکترونیکی به کار می روند، استفاده می شود تا مقدار جریان به درستی خوانده شود.

محدودیت ها:

• قانون اهم برای قطعات الکترونیکی یک طرفه مثل ترانزیستورها و دیودها قابل استفاده نیست. چون این قطعات جریان را فقط در یک جهت از خود عبور می دهند.
• برای قطعات الکترونیکی غیرخطی مثل خازن، سلف و مقاومت های متغییر، نسبت ولتاژ به جریان، در طول زمان ثابت نیست. در نتیجه نمی توان برای این قطعات از قانون اهم استفاده کرد.

منبع: وب سایت byjus.com

امیدواریم اطلاعاتی که در این مقاله ارائه کردیم، برای شما مفید بوده باشه.

ما در دوره آموزش کاربردی الکترونیک سطح یک، به صورت مفصل و کامل در رابطه با این مباحث صحبت کردیم، پیشنهاد می کنم حتما سرفصل ها و توضیحات این دوره آموزشی مهم را مشاهده کنید.

لطفا نظرات، پیشنهادات و انتقادات خودتان را در جهت بهتر شدن مطالب سایت زیر همین پست برای ما ارسال کنید.